Question

如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是BC、DA的中点．若AC=，EF=，求AC与BD所成的角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

取CD的中点G连结EG、FG，则EG∥BD，FG∥AC，故∠ECF（或其补角）为异面直线AC与BD所成的角．     ∵AC=2，BD=4     ∴FG=1，EG=2     在△EGF中，由余弦定理，得cos∠EGF=     ∴∠EGF=60°，即AC与BD所成的角为60°．