Question

在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m=    ，n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，利用中点关系得：，结合向量的减法的三角形法则得=，同理得到得出：==，
最后利用向量相等=，列出m，n的方程组即可解得：m=，n=．
解答：解：由，得：
，
∴=，
∴=，
由于：，
从而：=，
∴=，
从而得出：==，
故有：=，
∴
解得：m=，n=
故答案为：；．
点评：本小题主要考查向量数乘的运算及其几何意义、向量加法减法的应用、向量相等的概念等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．