Question

20. 设有关于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

Answer 1

解：设事件为“方程有实根”.

当a≥0，b≥0时，方程有实根的充要条件为.

（Ⅰ）基本事件共12个：

.其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值.

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为.

（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为.

构成事件的区域为.

所以所求的概率为P(A).