题目内容
关于x的不等式x2-ax-20a2＜0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是
- A.2
- B.1
- C.0
- D.-1
C
分析：先求不等式对应方程的根，任意两个解的差不超过9，求得a的范围，可得a的最大值与最小值的和．
解答：方程x2-ax-20a2=0的两根是x1=-4a，x2=5a，
则由关于x的不等式x2-ax-20a2＜0任意两个解的差不超过9，
得|x1-x2|=|9a|≤9，即-1≤a≤1．
故选C．
点评：本题考查了学生对于韦达定理的运用，和两根之间的平方关系
分析：先求不等式对应方程的根，任意两个解的差不超过9，求得a的范围，可得a的最大值与最小值的和．
解答：方程x2-ax-20a2=0的两根是x1=-4a，x2=5a，
则由关于x的不等式x2-ax-20a2＜0任意两个解的差不超过9，
得|x1-x2|=|9a|≤9，即-1≤a≤1．
故选C．
点评：本题考查了学生对于韦达定理的运用，和两根之间的平方关系
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