题目内容

如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.

==b，=b-a，=(b-a)，=(b-a)，=a+(b-a)

=(a+b)，=(a+b)


解析:

==b.

=-=b-a.

由△ADE∽△ABC，得==(b-a).

由AM是△ABC的中线，∥BC，得

==(b-a).

而且=+=a+=a+(b-a)=(a+b).

∽
 
==(a+b).

练习册系列答案
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精英家教网如图所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC边长的最小值．
精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．
精英家教网如图所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N．设
AB
=a，
AC
=b，用a，b分别表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．
如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．
如图所示，△ABC中，EF是BC边的垂直平分线，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，则λ=（　　）

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