题目内容
已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
+
=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A．（0，1）
B．（0，5）
C．[1，5）∪（5，+∞）
D．[1，5）
【答案】分析：要使直线y-kx-1=0恒过点（0，1），需点（0，1）在椭圆上或椭圆内，进而求得m的范围．
解答：解：直线y-kx-1=0恒过点（0，1），仅当点（0，1）在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点，
而点（0，1）在y轴上，所以，
≤1且m＞0，得m≥1，
而根据椭圆的方程中有m≠5，
故m的范围是[1，5）∪（5，+∞），
故本题应选C．
点评：本题主要考查了椭圆的性质．属基础题．
解答：解：直线y-kx-1=0恒过点（0，1），仅当点（0，1）在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点，
而点（0，1）在y轴上，所以，
≤1且m＞0，得m≥1，而根据椭圆的方程中有m≠5，
故m的范围是[1，5）∪（5，+∞），
故本题应选C．
点评：本题主要考查了椭圆的性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
+
=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
| A、（0，1） |
| B、（0，5） |
| C、[1，5）∪（5，+∞） |
| D、[1，5） |
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=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
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=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）