题目内容
设{an}为递增等比数列，a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2012=（ ）
分析：由题意可得 a2010•a2011 =
，a2010+a2011 =2，解方程求得a2010 =
，a2011 =
，由此求得公比q的值，从而由a2012=q•a2011 运算求得结果．
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解答：解：∵a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的两根，∴a2010•a2011 =
，a2010+a2011 =2．
∵{an}为递增等比数列，故由上式解得 a2010 =
，a2011 =
．
故公比等于3，a2012=3a2011 =
，
故选C．
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∵{an}为递增等比数列，故由上式解得 a2010 =
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故公比等于3，a2012=3a2011 =
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故选C．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，等比数列的定义和性质，求得a2010 =
，a2011 =
，是解题的关键，属于中档题．
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