Question

（2011•桂林模拟）若将函数y=cos（x-

π

3

）的图象按向量

a

平移后得到函数y=sinx的图象，则

a

可以为（　　）

• A．（-

  π

  6

  ，0）
• B．（-

  5π

  6

  ，0）
• C．（

  5π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

分析：设

a

=（μ，v），由cos[（x-μ）-

π

3

]+v=sinx求得μ，v即得答案．

解答：解：设

a

=（μ，v），
∵函数y=cos（x-

π

3

）的图象按向量

a

平移后得到函数y=sinx的图象，
∴cos[（x-μ）-

π

3

]+v=sinx，
∴-μ-

π

3

=2kπ-

π

2

，v=0，k∈Z
∴μ=-2kπ+

π

6

，k∈Z．
当k=0时，μ=

π

6

，此时

a

=（

π

6

，0），
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查向量平移的应用，求得

a

=（μ，v）是关键，属于中档题．