题目内容

函数f（x）=log₂x与 $数学公式$ 在同一直角坐标系中的图象是

A.
B.
C.
D.

D
分析：根据f（x）的定义域、单调性，及它的图象过（1，0），再由函数 $\text{[math]}$ 的定义域、单调性，图象过
（0，2），从而得出结论．
解答：由于函数函数f（x）=log₂x与是（0，+∞）上的增函数，且它的图象过（1，0）．
函数 $\text{[math]}$ =2^1-x 是R上的减函数，且它的图象过（0，2）．
故选D．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的定义域、单调性、以及图象特征，属于基础题．

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5、设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

设有三个命题：“①0＜

＜1．②函数f（x）=log

x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是

（填序号）．

（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log

x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）