题目内容
在△ABC中，tanA•tanB＜1，则这个三角形的形状是
钝角三角形
钝角三角形
．分析：将已知条件tanA•tanB＜1中的切化弦，逆用两角和的余弦判断即可．
解答：解：∵tanA•tanB＜1，
∴1-
＞0，即
=
=-
＞0，
∴
＜0．
∴A、B、C中必有一角为钝角，
∴这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
∴1-
| sinA•sinB |
| cosAcosB |
| cosAcosB-sinA•sinB |
| cosAcosB |
| cos(A+B) |
| cosAcosB |
| cosC |
| cosAcosB |
∴
| cosC |
| cosAcosB |
∴A、B、C中必有一角为钝角，
∴这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查转化与分析、运算能力，属于中档题．
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。