题目内容
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的表面积是（ ）
A．12π
B．14π
C．16π
D．28π
【答案】分析：由三视图知，该几何体是底面直径为4，高为4
的圆锥，进而可求圆锥的母线长，再根据圆锥的表面积公式S=πr（r+l）即可求出此圆锥的表面积．
解答：解：由几何体的三视图得到这个几何体是底面直径为4，高为4
的圆锥，
∴圆锥的母线长l=
，
又∵圆锥的表面积公式S=πr（r+l），∴该几何体的表面积为
．
故答案选 C．
点评：本题考查空间几何体的三视图以及圆锥的表面积公式．注意三视图：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽．
的圆锥，进而可求圆锥的母线长，再根据圆锥的表面积公式S=πr（r+l）即可求出此圆锥的表面积．解答：解：由几何体的三视图得到这个几何体是底面直径为4，高为4
的圆锥，∴圆锥的母线长l=
，又∵圆锥的表面积公式S=πr（r+l），∴该几何体的表面积为
．故答案选 C．
点评：本题考查空间几何体的三视图以及圆锥的表面积公式．注意三视图：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽．
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