Question

已知条件p:|5x-1|＞a和条件q:＞0,请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”,并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

Answer 1

解析：已知条件p，即5x-1＜-a或5x-1＞a,?

∴x＜或x＞.

已知条件q，即2x²-3x+1＞0,?

∴x＜或x＞1.?

令a=4时，则p即：x＜-或x＞1,

此时必有pq，反之不然.?

故可以选取的一个实数a=4,A为p，B为q,对应命题是若p,则q,由此可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.