题目内容
函数f（x）=log
（x2+2x-3）的单调增区间是
- A.（-∞，-3）
- B.（-∞，-3]
- C.（-∞，-1）
- D.（-3，-1）
A
分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：令t=x2+2x-3，则由x2+2x-3＞0可得x＞1或x＜-3
又t=x2+2x-3=（x+1）2-4，∴函数在（-∞，-3）上单调减
∵y=
在（0，+∞）上单调减
∴原函数的单调增区间为（-∞，-3）
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，内外函数的单调性，属于中档题．
分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：令t=x2+2x-3，则由x2+2x-3＞0可得x＞1或x＜-3
又t=x2+2x-3=（x+1）2-4，∴函数在（-∞，-3）上单调减
∵y=
在（0，+∞）上单调减∴原函数的单调增区间为（-∞，-3）
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，内外函数的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |