题目内容
（07年北师大附中） 设抛物线y = 4－x2与直线y =3x的交点为A、B，点M在抛物线的AB弧上运动，设
达到最大值时，点M的坐标为(p，h)
（1）过点(p，h)的切线方程；
解析：依题，过M点△MAB面积最大时的曲线切线与y = 3x平行，且
=－2x，
∴ 由－2p = 3，得p =－
，此时h = 4－(－)2 =
.
故过点M的切线方程为：y－= 3 (x +)，即 12x－4y +25 = 0.
练习册系列答案
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题目内容
（07年北师大附中） 设抛物线y = 4－x2与直线y =3x的交点为A、B，点M在抛物线的AB弧上运动，设达到最大值时，点M的坐标为(p，h)
（1）过点(p，h)的切线方程；
解析：依题，过M点△MAB面积最大时的曲线切线与y = 3x平行，且=－2x，
∴ 由－2p = 3，得p =－，此时h = 4－(－)2 =.
故过点M的切线方程为：y－= 3 (x +)，即 12x－4y +25 = 0.
＞3－
.
单调递减.