题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
| 1 |
| 4 |
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，且a=2，c=3，cosB=
，（2分）
代入得：b2=22+32-2×2×3×
=10，（4分）
∴b=
．（6分）
（2）由余弦定理得：cosC=
=
=
，（10分）
∵C是△ABC的内角，
∴sinC=
=
．（12分）
| 1 |
| 4 |
代入得：b2=22+32-2×2×3×
| 1 |
| 4 |
∴b=
| 10 |
（2）由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 4+10-9 | ||
2×2×
|
| ||
| 8 |
∵C是△ABC的内角，
∴sinC=
| 1-cos2C |
3
| ||
| 8 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |