Question

已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l₁：2x-y-3=0和 l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

Answer 1

由方程组

2x-y-3=0 x+y-3=0

得

x=2 y=1

，故两直线的交点为（2，1），
故l的方程为：y-1=k（x-2），即kx-y-（2k-1）=0，
由题意知

|4k-4-(2k-1)|

k2+1

=

|6k-3-(2k-1)|

k2+1

，解得 k1=-

1

2

或k2=

5

6

，
所以l的方程为：x+2y-4=0，或5x-6y-4=0．