Question

设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）={x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是

1. A.
   （）
2. B.
   （log₃2，1）
3. C.
   （）
4. D.
   [0，]

Answer 1

A
分析：利用当x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，列出不等式，解出 x₀的取值范围．
解答：∵0≤x₀＜1，∴f（x₀）=∈[1，2 ）=B
∴f[f（x₀）]=f（）=4-2
∵f[f（x₀）]∈A，∴0≤4-2＜1
∴
∵0≤x₀＜1
∴
故选A
点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x₀）的范围．