题目内容

圆心在抛物线y=
1
2
x2（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为（　　）
A．x2+y2-2x-y+
1
4
=0		B．x2+y2+2x-y+
1
4
=0
C．x2+y2+2x-y-1=0D．x2+y2-2x-y+1=0
圆心在抛物线y=
1
2
x2（x＜0）上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程，以及抛物线的定义可知，所求圆的圆心的横坐标x=1，即圆心（ 1，
1
2
），半径是1，所以排除B、C、D．
故选A．
练习册系列答案
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（文）圆心在抛物线y2=2x上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（　　）
A、(x-
1
2
)2+(y-1)2=1
B、(x-
1
2
)2+(y±1)2=1
C、(x-
1
2
)2+(y±
1
2
)2=
1
4
D、(x-
1
2
)2+(y+1)2=1
圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点（0，
1
2
）且恒与定直线l相切，则直线l的方程是
y=-
1
2
y=-
1
2
．
一动圆过点A（0，
1
2
），圆心在抛物线y=
1
2
x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）
圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．
一动圆过点A（0，
1
2
），圆心在抛物线y=
1
2
x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）
A．x=
1
2
B．x=
1
16
C．y=-
1
16
D．y=-
1
2

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