Question

（文）圆心在抛物线y²=2x上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（　　）

• A、(x-

  1

  2

  )2+(y-1)2=1
• B、(x-

  1

  2

  )2+(y±1)2=1
• C、(x-

  1

  2

  )2+(y±

  1

  2

  )2=

  1

  4

• D、(x-

  1

  2

  )2+(y+1)2=1

Answer 1

分析：所求圆圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切，不难由抛物线的定义知道，圆心、半径可得结果．

解答：解：圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程，以及抛物线的定义可知，
所求圆的圆心的横坐标x=

1

2

，即圆心（

1

2

，±1），半径是1．
故选B．

点评：本题考查圆的方程，抛物线的定义，考查数形结合、转化的数学思想，是中档题．