题目内容

设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足2<x≤3.

(Ⅰ)若a=1,且为真,求实数x的取值范围;

(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  解:由

  又,所以  2分

  当时,1<,即命题1<  3分

  若为真,则真且真,所以实数的取值范围是  5分

  (Ⅱ)设  7分

  则

  又AB  8分

  则0<,且

  所以实数a的取值范围是  10分


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