Question

A、B是直线图象的两个相邻交点，且．
（I）求ω的值；
（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角公式，两角差的正弦公式，化简函数f（x）的解析式为-sin（ωx-），根据周期，解得ω的值．
（II）由f（A）=-，求得sin（2A-）=，结合A的范围求得A的值，再根据三角形的面积求出边b 的值，
利用余弦定理求出a的值．
解答：解：（I）．
由函数的图象及，得到函数的周期，解得ω=2．
（II）∵，∴．
又∵△ABC是锐角三角形，，∴，即．
由，
由余弦定理，得，
即．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，两角差的正弦公式，正弦函数的周期性，根据三角函数的值求角，求出A的大小，是解题的关键．