Question

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）

• A．

  2n+1

  n

• B．

  n+1

  n

• C．

  n-1

  n

• D．

  n+1

  2n

Answer 1

分析：利用等差数列的求和公式与等差数列的性质即可求得该题中奇数项的和与偶数项的和之比．

解答：解：依题意，奇数项的和S_奇数=a₁+a₃+…+a_2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)×2an+1

2

=（n+1）a_n+1，
同理可得S_偶数=na_n+1；
∴

S奇数

S偶数

=

n+1

n

．
故选B．

点评：本题考查等差数列的性质，着重考查等差数列的求和公式与等差数列的性质的综合应用，属于中档题．