Question

在椭圆+=1内，通过点M（2，1），且被这点平分的弦所在直线方程的斜率为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由题意可得，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率．
解答：解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由题意得，
两式相减，得+=0
由中点坐标公式，得（x₁+x₂）=2，（y₁+y₂）=1，
K_AB==-=-．
故选C．
点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用．