题目内容
口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数学2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字这和为ξ
（Ⅰ）ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．
（Ⅰ）ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．
（Ⅰ）依题意，随机变量ξ的取值是2，3，4，5，6．…（2分）
因为P(ξ=2)=
=
；
P(ξ=3)=
=
；
P(ξ=4)=
=
；
P(ξ=5)=
=
；
P(ξ=6)=
=
…（7分）
所以，当ξ=4时，其发生的概率P(ξ=4)=
最大…（8分）
（Ⅱ）Eξ=2×
+3×
+4×
+5×
+6×
=
…（12分）
因为P(ξ=2)=
| 32 |
| 82 |
| 9 |
| 64 |
P(ξ=3)=
| 2×32 |
| 82 |
| 18 |
| 64 |
P(ξ=4)=
| 32+2×3×2 |
| 82 |
| 21 |
| 64 |
P(ξ=5)=
| 2×3×2 |
| 82 |
| 12 |
| 64 |
P(ξ=6)=
| 22 |
| 82 |
| 4 |
| 64 |
所以，当ξ=4时，其发生的概率P(ξ=4)=
| 21 |
| 64 |
（Ⅱ）Eξ=2×
| 9 |
| 64 |
| 18 |
| 64 |
| 21 |
| 64 |
| 12 |
| 64 |
| 4 |
| 64 |
| 15 |
| 4 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目