Question

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={x|y=log₃（1-x）}，则A∩B等于

 

．

Answer 1

分析：根据题意先分别求出集合A和集合B，然后利用集合交集的求法即可得出答案．

解答：解：由题意知：集合A={x|x（2x-1）＞0}，
解得A={x|x＞

1

2

或x＜0}，即A=（

1

2

，+∞）∪（-∞，0）
B={x|y=log₃（1-x）}，解得B={x|x＜1}，即B=（-∞，1），
A∩B=（

1

2

，1）∪（-∞，0）．
故答案为：（

1

2

，1）∪（-∞，0）．

点评：本题属于以函数的定义和不等式的运算为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．