Question

盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
（1）A=“任取一球，得到红球”；
（2）B=“任取两球，得到同色球”；
（3）C=“任取三球，至多含一黑球”．

Answer 1

分析：（1）由于所有的取法有6种，满足条件的取法有4种，由此求得 P（A）的值．
（2）由于所有的取法有

C

2 6

=15种，而满足条件的选法有

C

2 4

+

C

2 2

=7个，由此求得P（B）．
（3）所有的取法共有

C

2 6

=15种，恰有一个黑球的取法有

C

2 4

•

C

1 2

=8种，没有黑球的取法有

C

3 4

=4种，由此求得P（C）的值．

解答：解：（1）由于所有的小球共计6个，而其中红球有4个，黑球有2个，所有的取法有6种，满足条件的取法有4种，
故P（A）=

4

6

=

2

3

．
（2）由于所有的小球共计6个，而其中红球有4个，黑球有2个，故所有的取法有

C

2 6

=15种，
而满足条件的选法有

C

2 4

+

C

2 2

=7个，故P（B）=

7

15

．
（3）所有的取法共有

C

2 6

=15种，恰有一个黑球的取法有

C

2 4

•

C

1 2

=8种，没有黑球的取法有

C

3 4

=4种，故P（C）=

8+4

15

=

4

5

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．