题目内容

直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则
am
bn
=-1是直线l1⊥l2的（　　）
A、充要条件
B、既不充分也不必要条件
C、必要条件
D、充分不必要条件
分析：按照直线垂直求出字母的关系；通过字母关系推出直线的位置关系，判断充要条件即可．
解答：解：直线l1⊥l2的，所以am+bn=0，推不出
am
bn
=-1；
但是
am
bn
=-1可以得到am+bn=0，两条直线垂直，
所以直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则
am
bn
=-1是直线l1⊥l2的充分不必要条件．
故选D．
点评：本题是基础题，考查直线垂直的条件的应用，注意斜率是否存在的情况，容易错误解答．
练习册系列答案
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．
已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1∥l2的（　　）
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（1）l1∥l2；
（2）l1与l2之间的距离是d=
|C1-C2|
A2+B2
．

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