题目内容

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（　　）
分析：由题设知a＜0，c＜0，-
b
2a
＜0，b＜0．△=b2-4ac＞0，由此能求出b的取值范围．
解答：解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，
且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），
∴a＜0，c＜0，
∵-
b
2a
＜0，
∴b＜0．
∵△=b2-4ac＞0，
∴b＞2
ac
（舍去），或b＜-2
ac
．
综上所述，b∈（-∞，-2
ac
）．
故选B．
点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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f(x)x-1
．
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