题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程是___________________.
y2=2(x-1)
解析：设弦的两端点A(x1,y1)、B(x2,y2),弦的中点M(x,y),则
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),∴kAB=
.
又∵AB过焦点(1,0),∴kAB=
,
∴
=
,即y2=2(x-1).
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|