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（13分） 如图，正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1.
（1）建立适当的空间直角坐标系,并写出点
的坐标
（2）求证：
（3）求
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（13分）
解：（3）
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如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记
M=
1
P
O
2
，
N=
1
P
A
2
+
1
P
B
2
+
1
P
C
2
，那么M，N的大小关系是
．
11、如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P是上底面A
1
B
1
C
1
D
1
内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
1
．
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
（1）求证：直线A
1
B∥平面ACD
1
；
（2）求证：平面ACD
1
⊥BD
1
D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D
1
-ABC的体积．
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
（1）求证：直线A
1
B∥平面ACD
1
；
（2）求证：平面ACD
1
⊥BD
1
D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D
1
-ABC的体积．
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
（1）求证：直线A
1
B∥平面ACD
1
；
（2）求证：平面ACD
1
⊥BD
1
D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D
1
-ABC的体积．
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的坐标
的坐标 
如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记
11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中