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(13分) 如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1.
(1)建立适当的空间直角坐标系,并写出点
的坐标
(2)求证:
(3)求
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(13分)
解:(3)
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如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记
M=
1
P
O
2
,
N=
1
P
A
2
+
1
P
B
2
+
1
P
C
2
,那么M,N的大小关系是
.
11、如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P是上底面A
1
B
1
C
1
D
1
内一动点,则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
1
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
(1)求证:直线A
1
B∥平面ACD
1
;
(2)求证:平面ACD
1
⊥BD
1
D平面.
(3)若边长为4,求三棱锥D
1
-ABC的体积.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
(1)求证:直线A
1
B∥平面ACD
1
;
(2)求证:平面ACD
1
⊥BD
1
D平面.
(3)若边长为4,求三棱锥D
1
-ABC的体积.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中
(1)求证:直线A
1
B∥平面ACD
1
;
(2)求证:平面ACD
1
⊥BD
1
D平面.
(3)若边长为4,求三棱锥D
1
-ABC的体积.
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