Question

如果

a

•

b

=

a

•

c，

a

≠

0

那么（　　）

• A．

  b

  =

  c

• B．

  b

  =λ

  c

• C．

  c

  ⊥

  b

• D．

  b

  ，

  c

  在

  a

  上的投影相等

Answer 1

分析：由向量的数量积公式把给出的等式两边展开，因为向量|

a

|≠0，两边同时除以|

a

|后可得结论．

解答：解：

a

•

b

=

a

•

c，

a

≠

0

，
得：|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

a

||

c

|cos＜

a

，

c

＞．
因为

a

≠

0

，所以|

a

|≠0，
则|

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

c

|cos＜

a

，

c

＞．
即

b

，

c

在

a

上的投影相等．
故选D．

点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了数量积的几何意义，此题是基础题．