题目内容

已知各项均为正数的等比数列中，．
（1）求公比；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．

（1）, （2）.

解析试题分析：（1）求等比数列公比，需根据条件列出有关公比的等量关系. 由已知得，∴又，∴．（2）求等差数列的通项公式，就是要求出首项与公差，这需列出两个独立方程才可确定. 由（1）可得．∴．因此等差数列的公差，即可利用等差数列的广义定义：进行求解.
解：（1）由已知得，∴，  4分  又，∴．  6分
（2）由（1）可得．∴．  8分
设等差数列的公差为，则，  10分
∴．  14分
考点：等差数列与等比数列基本运算

练习册系列答案
相关题目

设等差数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和，并求的最小值.

已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)数列{cn}满足cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

已知函数， 数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.

设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和．
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值．

已知数列满足：且．
（1）令，判断是否为等差数列，并求出；
（2）记的前项的和为，求．

设等差数列满足，且是方程的两根。
（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和。

已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．
（1）求的值；
（2）设，证明：数列为等差数列；
（3）求数列的前项和．

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