题目内容

记
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a1a2a3…an
为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若对任意的正整数j（1≤j≤m），至少存在另一个正整数k（1≤k≤m），使得aj=ak，则称这个数为“m位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为（　　）
A．1994个B．4464个C．4536个D．9000个
由题意可得：四位数最小为1000，最大为9999，从1000到9999共有9000个数，
而其中4个数字均不相同的数有9×9×8×7=4536个，
所以至少有1个数字发生重复的数共有9000-4536=4464个
故选B．
练习册系列答案
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出现0的概率为
1
3
，出现1的概率为
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，记S=a1+a2+a3+…+a10，当启动仪器一次时．则S=5，且有且仅有4个0连排在一起时的概率为
 
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记
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a1a2a3…an
为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若对任意的正整数j（1≤j≤m），至少存在另一个正整数k（1≤k≤m），使得aj=ak，则称这个数为“m位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为（　　）
一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出现0的概率为
1
3
，出现1的概率为
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，记S=a1+a2+a3+…+a10，当启动仪器一次时．则S=5，且有且仅有4个0连排在一起时的概率为______．
一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10,其中A的各位数字中,a1=1,(k=2,3,4, …,10)出现0的概率为,出现1的概率为.例如A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a1=a4=a5=a6=a10=1,记X=a1+a2+…+a10,当启动仪器一次时,求:

(1)X=3的概率；

(2)X的分布列.

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