Question

双曲线x2-

y2

3

=1的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：根据双曲线的方称可得其焦点坐标与渐近线的方程，由于双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，由点到直线的距离公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，由双曲线的方程为x2-

y2

3

=1，
可得焦点坐标为（-2，0）（2，0），渐近线的方程为y=±

3

x；
结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等，
故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，其距离为d=

|-2 3 |

2

=

3

，
故选C．

点评：本题考查双曲线的性质，解题时注意结合双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可．