题目内容
下列关于函数f(x)＝(2x-x2)ex的判断正确的是
①f(x)>0的解集是{x|0
- A.①③
- B.①②
- C.②
- D.①②③
B
f′（x）=ex（2-x2），由f′（x）=0得x=±，
由f′（x）＜0得x＞ 或x＜- ，
由f′（x）＞0得- ＜x＜ ，
∴f（x）的单调减区间为（-∞，- ），（ ，+∞）．单调增区间为（-， ）．
∴f（x）的极大值为f（ ），极小值为f（- ），故③不正确．
∵x＜- 2 时，f（x）＜0恒成立．
∴f（x）无最小值，但有最大值f（ ）
∴②正确④不正确．．
故选B．
f′（x）=ex（2-x2），由f′（x）=0得x=±，
由f′（x）＜0得x＞ 或x＜- ，
由f′（x）＞0得- ＜x＜ ，
∴f（x）的单调减区间为（-∞，- ），（ ，+∞）．单调增区间为（-， ）．
∴f（x）的极大值为f（ ），极小值为f（- ），故③不正确．
∵x＜- 2 时，f（x）＜0恒成立．
∴f（x）无最小值，但有最大值f（ ）
∴②正确④不正确．．
故选B．
练习册系列答案
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下列关于函数f(x)=2sin(2x-
)+1的命题正确的是（ ）
| π |
| 3 |
A、函数f（x）在区间(-
| ||||
B、函数f（x）的对称轴方程是x=
| ||||
C、函数f（x）的对称中心是(kπ+
| ||||
D、函数f（x）可以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
|
)是极小值，f(
)是极大值.
<x≤m＋
(k∈Z)对称；