题目内容

如图1-1-4,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、DC的中点,连结EF,交BD于G,交AC于H.求证:GH=(BC-AD).

图1-1-4

证明:∵E、F为AB、CD的中点,

∴EF为梯形ABCD的中点，

∴EF∥AD∥BC.

∴BG=DG,AH=CH.

∴EG、EH分别为△ABD和△ABC的中位线.

∴EH=BC,EG=AD.

∴EH-EG=BC-AD.

∴GH=(BC-AD).

练习册系列答案
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如图1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于（　　）

图1-1

A.1∶3                  B.1∶4               C.1∶2                  D.2∶3

如图1-4-4,已知△ABC的边BC∥DE,且S△ADE∶S四边形DECB=1∶2,则梯形高与三角形的边BC上的高的比是 (    )

图1-4-4

A.1∶          B. 1∶(-1)          C.1∶(-1)        D.(-1)∶

如图1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于（    ）

图1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

如图1-2-4,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,EB=AD,ED交AB于F.

图1-2-4

求证:EFBC=ACFD.

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