Question

在2011年深圳的大运会上，有一个12人的旅游团在某场馆进行合影留恋，他们先站成了前排4人，后排8人的情况，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且这两个人在前排的位置不相邻，则不同的调整方法数是

1. A.
   72
2. B.
   280
3. C.
   560
4. D.
   1440

Answer 1

C
分析：从后排8人中选2人共C₈²种选法，把这2人插入前排4人中的5个空挡的其中两个，利用插空法，求出结果．
解答：从后排8人中选2人共C₈²种选法，
这2人插入前排4人中，保证前排人的顺序不变且这2人不相邻，
则先从前排4人中的5个空挡插入这2人，有A₅²种插法；
故不同的调整方法数为C₈²•A₅²=560．
故选C．
点评：本题考查的是排列与组合问题，相邻问题用捆绑，不邻问题插空法，是解决这类问题的关键．