Question

已知直线经过两点（2，1），（6，3）
（1）求直线的方程
（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0）, 求圆C的方程

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）由直线的两点式方程可直接得出，或者先由两点求其斜率，再用直线的点斜式方程；（2）求圆的方程 ，只需确定其圆心和半径，由题意可知，圆心横坐标是2，代入直线方程求其纵坐标，从而圆心确定，因为圆C与轴相切，所以半径就是圆心的纵坐标的绝对值，从而圆的方程确定.
试题解析：（1）由题可知：直线l经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线l的方程为：
 整理得：                         5分
（2）依题意：设圆C的方程为： 其圆心为
,∵圆心C在上，∴2－2·＝0，
∴k＝－1,∴圆C的方程为 
即         12分