题目内容
已知函数f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是
______．
| 3 |
函数f（x）=
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
），
因为y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，函数的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
），因为2kπ-
≤2x+
≤
+2kπ k∈Z，
解得x∈[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
即函数的单调增区间为：[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
故答案为：[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
| 3 |
| π |
| 6 |
因为y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，函数的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
| π |
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| π |
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| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解得x∈[kπ-
| π |
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| π |
| 6 |
即函数的单调增区间为：[kπ-
| π |
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| π |
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故答案为：[kπ-
| π |
| 3 |
| π |
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练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
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