题目内容

求在［0，2π］上，由x轴与正弦曲线y=sinx围成的图形的面积.

解：对|sinx|进行从0到2π的定积分就可以求出面积.如图.


练习册系列答案
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已知f（x）=x2+bx+2，x∈R．
（1）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程f（x）+|x2-1|=2在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明
1
x1
+
1
x2
＜4.
已知函数f(x)=
ln(1+x)x
．?
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；?
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax3在（0，2）上有极值，求a的取值范围．
已知函数f(x)=
px+3x2+2
（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．
已知集合MD是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=
x+1
属于MD，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．

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