题目内容
若f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上是增函数，则不等式f（1-x）+f（1-2x）＜0的解集为________．
（
）
分析：利用函数为奇函数，f（1-x）+f（1-2x）＜0等价于f（1-x）＜f（-1+2x），根据f（x）在（-1，1）上是增函数，可得不等式组，由此即可求得结论．
解答：∵f（x）是奇函数，∴-f（x）=f（-x）
∴f（1-x）+f（1-2x）＜0等价于f（1-x）＜f（-1+2x）
∵f（x）在（-1，1）上是增函数，
∴
∴
∴不等式f（1-x）+f（1-2x）＜0的解集为（）
故答案为（）．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生的计算能力，属于中档题．
）分析：利用函数为奇函数，f（1-x）+f（1-2x）＜0等价于f（1-x）＜f（-1+2x），根据f（x）在（-1，1）上是增函数，可得不等式组，由此即可求得结论．
解答：∵f（x）是奇函数，∴-f（x）=f（-x）
∴f（1-x）+f（1-2x）＜0等价于f（1-x）＜f（-1+2x）
∵f（x）在（-1，1）上是增函数，
∴
∴
∴不等式f（1-x）+f（1-2x）＜0的解集为（
）故答案为（
）．点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生的计算能力，属于中档题．
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