题目内容

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $数学公式$ 上一点M，点M的横坐标是5，则M到双曲线右焦点的距离是________．

8
分析：离心率等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，右准线方程为 x= $\text{[math]}$ =1，由双曲线第二定义可得 M到双曲线右焦点的距离是
2（5-1）=8．
解答：离心率等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，右准线方程为 x= $\text{[math]}$ =1，
由双曲线第二定义可得 M到双曲线右焦点的距离是2（5-1）=8，
故答案为 8．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用双曲线第二定义把M到双曲线右焦点的距离转化为离心率乘以M到右准线的距离，是解题的关键．

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