Question

设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A、9π+42
• B、36π+18
• C、

  9

  2

  π+12
• D、

  9

  2

  π+18

Answer 1

分析：由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加．

解答：解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，
下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，
上面是一个球，球的直径是3，
该几何体的体积是两个体积之和，
四棱柱的体积3×3×2=18，
球的体积是

4

3

×π(

3

2

)3=

9

2

π，
∴几何体的体积是18+

9

2

π，
故选D．

点评：本题考查由三视图求面积和体积，考查球体的体积公式，考查四棱柱的体积公式，本题解题的关键是由三视图看出几何图形，是一个基础题．