Question

已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和．
（1）求a与ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）把函数化为一个角的一个三角函数的形式，利用周期，求出ω，最值求出a．
（2）根据f（A）=2，求出A，内角和180°，利用正弦定理化简，整体消元，求出它的值．
解答：解：（1）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-）
由已知周期T=-=π，故a=1，ω=2；
（2）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，又-＜2A-＜，
则2A-=，解得A═60°
故=
===2．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，正弦定理，考查运算能力，是基础题．