题目内容

函数f（x）=x3-2x2+2，在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．x+y-2=0
B．x+y=0
C．x+y+2=0
D．x-y=0
【答案】分析：先求函数的导函数，求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，最后利用点斜式求出切线方程即可．
解答：解：因为f'（x）=3x2-4x，
所以切线的斜率为f'（1）=3-4=-1
f（1）=1-2+2=1即切点为（1，1）
所以切线方程y-1=（-1）×（x-1），
即x+y-2=0．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，注意在某点与过某点的区别，属于基础题．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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