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已知复数
,
,且
.
(Ⅰ)若
且
,求
的值;
(Ⅱ)设
=
,求
的最小正周期和单调增区间.
试题答案
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(Ⅱ)函数的最小正周期为T=π,
的单调增区间
.
(Ⅰ)∵
∴
∴
-----------------2分
若
则
得
----------------------------4分
∵
∴
或
∴
-------------------------------------------------6分
(Ⅱ)∵
=
----------------------------------9分
∴函数的最小正周期为T=π-----------------------------------------10分
由
得
∴
的单调增区间
.----------------12分
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已知函数
,将
的图象先向右平移
个单位,再向下平移2个单位后,所得到函数
的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)已知
,求
的值.
已知某海滨浴场的海浪高度
(单位:米)与时间
(单位:时)的函数关系记作
,下表是某日各时的浪高数据:
/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测,函数
可近似地看成是函数
.
(1)根据以上数据,求出函数
的最小正周期T及函数表达 式(其中
);
(2)根据规定,当海浪高度不低于0.75米时,才对冲浪爱好者开放,请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上19时之间,该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放?
已知不重合的两个点
,
为坐标原点。
(1)求
夹角的余弦值
的解析式及其值域;
(2)求
的面积
,并求出其取最大值时,
的值。
已知点
.
(Ⅰ)若
,求
和
的值
(Ⅱ)若
,其中
为坐标原点,求
的值.
点
是单位圆上的两点,
点分别在第一、二象限,点
是圆与
轴正半轴的交点,
是正三角形,若点
的坐标为
,记
.
(1)求
的值; (2)求
的值.
已知
的两个根,求
的值。
函数
的最大值为
函数
f
(
x
)=sin
x
+sin(+
x
)的最大值是
.
关 闭
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