Question

已知不等式ax²+bx-1＞0的解集为（x|3＜x＜4}，则实数a=

-

1

12

．

Answer 1

分析：由题意可知3，4是方程ax²+bx-1=0的两个实根，利用韦达定理即可求得a值．

解答：解：∵等式ax²+bx-1＞0的解集为（x|3＜x＜4}，
∴3，4是方程ax²+bx-1=0的两个实根，
则3×4=-

1

a

=12，
解得a=-

1

12

，
故答案为：-

1

12

．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，考查根与系数的关系，深刻理解“三个二次”间的关系是解决相关问题的关键．