Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n+1，则a₆=（　　）

A．39

B．34

C．71

D．33

Answer 1

分析：由题意可得a₆=S₆-S₅，将n=5与6代入S_n=2ⁿ+n+1计算可得．

解答：解：由题意可得a₆=S₆-S₅
∴a₆=（2⁶+6+1）-（2⁵+5+1）=2⁶-2⁵+1=2⁵（2-1）+1=33，
∴a₆=33，
故选D．

点评：本题考查了数列前n项和Sn与通项公式的关系，一般利用a_n=

a1，            n=1 Sn-Sn-1，  n≥2

解决，关键要注意n=1的讨论．属基础题．