题目内容
已知函数
，（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且
，求f（α）的值．
【答案】分析：（1）由cosx≠0得出x取值范围得出答案．
（2）通过tanα=-
，求出sina=-
，cosa=
，代入函数式．
解答：（1）解：∵依题意，有cosx≠0
∴解得x≠kp+
，
∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+
，k∈Z}
（2）解：∵
=-2sinx+2cosx
∴f（α）=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角，且
∴sina=-
，cosa=
∴f（α）=-2sina+2cosa=
点评：本题主要考查三角函数的定义域的问题．属基础题．
（2）通过tanα=-
，求出sina=-，cosa=，代入函数式．解答：（1）解：∵依题意，有cosx≠0
∴解得x≠kp+
，∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+
，k∈Z}（2）解：∵
=-2sinx+2cosx∴f（α）=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角，且
∴sina=-
，cosa=∴f（α）=-2sina+2cosa=
点评：本题主要考查三角函数的定义域的问题．属基础题．
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超能学典应用题题卡系列答案
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