Question

如图，正三棱ABC—A₁B₁C₁的底面边长和高都等于a ，截面C₁AB与截面CA₁B₁交于DE，求四面体BB₁DE的体积．

 

Answer 1

答案：
解析：

取A1B1、AB的中点M、N ，连MC1、MN、NC、NC1． 易知MN∥B1B∥C1C，C1C⊥NC． ∴ MNCC1为矩形． ∵ AB⊥NC，AB⊥MN，∴AB⊥面MNCC1，   ∴ 面ABC1⊥面MNCC1． 作MQ⊥NC1，则MQ⊥面ABC1． 于是，A1B1∥平面ABC1． ∴ B1到面ABC1的距离等于A1B1到面ABC1的距离． 也就是M点到面ABC1的距离为MQ． 于是．